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Sommaire 1 Décompteur modulo 10 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Décompteur modulo 10 1.2.1.1 Etats du décompteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Décompteur modulo 10

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 10.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 10

Un décompteur modulo 10 nécessite 4 bascules JK.

Etats du décompteur

En se basant sur les informations du décompteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

Etat	Q				Q+				d		c		b		a
	d	c	b	a	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	1	0	0	1	1	x	0	x	0	x	1	x
1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	x	1
2	0	0	1	0	0	0	0	1	0	x	0	x	x	1	1	x
3	0	0	1	1	0	0	1	0	0	x	0	x	x	0	x	1
4	0	1	0	0	0	0	1	1	0	x	x	1	1	x	1	x
5	0	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	x	1
6	0	1	1	0	0	1	0	1	0	x	x	0	x	1	1	x
7	0	1	1	1	0	1	1	0	0	x	x	0	x	0	x	1
8	1	0	0	0	0	1	1	1	x	1	1	x	1	x	1	x
9	1	0	0	1	1	0	0	0	x	0	0	x	0	x	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

QdQc\QbQa	00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	-	-	-	-
10	8	9	-	-

Réduction des fonctions J et K

QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 1 x x 1 01 1 x x 1 11 - - - - 10 1 x - -	Ja = 1		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x 1 1 x 01 x 1 1 x 11 - - - - 10 x 1 - -	Ka = 1
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 x x 01 1 0 x x 11 - - - - 10 1 0 - -	Jb = /Qa(Qc + Qd)		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x 0 1 01 x x 0 1 11 - - - - 10 x x - -	Kb = /Qa
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 x x x x 11 - - - - 10 1 0 - -	Jc = /QaQd		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 1 0 0 0 11 - - - - 10 x x - -	Kc = /Qa/Qb
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 1 0 0 0 01 0 0 0 0 11 - - - - 10 x x - -	Jd = /Qa/Qb/Qc		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 x x x x 11 - - - - 10 1 0 - -	Kd = /Qa

Résultats

Conclusions

Un décompteur modulo 10 se réalise avec 4 bascules JK, 4 portes ET et 1 porte OU.

Ressources

• Fichiers pour LogicSim du Décompteur Modulo 10