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Version du 28 février 2009 à 09:57

Sommaire 1 Compteur modulo 10 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Table de vérité d'une bascule JK 1.2.2 Table des transitions d'une bascule JK 1.2.3 Compteur modulo 10 1.2.3.1 Etats du compteur 1.2.3.2 Matrice de référence 1.2.3.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Compteur modulo 10

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 10.

Introduction

La réalisation est centrée sur des bascules JK Master / Slave (voir Bascule JK sur Wikipedia).

Table de vérité d'une bascule JK

La table de vérité d'une bascule JK est :

J	K	Q+
0	0	Q
0	1	0
1	0	1
1	1	/Q (le complément de Q)

Table des transitions d'une bascule JK

Sa table des transitions déduites de sa table de vérité est :

Q	Q+	J	K
0	0	0	x
0	1	1	x
1	0	x	1
1	1	x	0

Compteur modulo 10

Un compteur modulo 10 utilise 4 bascules JK.

Etats du compteur

Les états d'un compteur modulo 10 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :

Etiquette	Q				Q+				d		c		b		a
	d	c	b	a	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	1	x
1	0	0	0	1	0	0	1	0	0	x	0	x	1	x	x	1
2	0	0	1	0	0	0	1	1	0	x	0	x	x	0	1	x
3	0	0	1	1	0	1	0	0	0	x	1	x	x	1	x	1
4	0	1	0	0	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	1	x
5	0	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	1	x	x	1
6	0	1	1	0	0	1	1	1	0	x	x	0	x	0	1	x
7	0	1	1	1	1	0	0	0	1	x	x	1	x	1	x	1
8	1	0	0	0	1	0	0	1	x	0	0	x	0	x	1	x
9	1	0	0	1	0	0	0	0	x	1	x	1	x	1	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QdQc\QbQa	00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Réduction des fonctions J et K

QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 1 x x 1 01 1 x x 1 11 1 x x 1 10 1 x x 1	Ja = 1		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x 1 1 x 01 x 1 1 x 11 x 1 1 x 10 x 1 1 x	Ka = 1 = Ja
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 1 x x 01 0 1 x x 11 0 1 x x 10 0 1 x x	Jb = Qa		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x 1 0 01 x x 1 0 11 x x 1 0 10 x x 1 0	Kb = Qa = Jb
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 x x x x 11 x x x x 10 0 0 1 0	Jc = QaQb		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 x x x x	Kc = QaQb = Jc
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 0 1 0 11 x x x x 10 x x x x	Jd = QaQbQc		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 x x x x 11 0 0 1 0 10 0 0 0 0	Kd = QaQbQc = Jd

Résultats

Conclusions

Ressources