Résolution d'une équation du second degré de manière graphique
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Version du 17 août 2015 à 07:13
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Résolution d'une équation du second degré de manière graphique
But
Résoudre une équation du second degré par une recherche graphique des solutions.
Introduction
Une équation du second degré a la forme générale suivante :
a x2 + b x + c = 0 ou a et b ∈ ℝ et a ≠ 0.
Supposons que cette équation ait deux solutions x1 et x2 alors nous avons :
a (x - x1) (x - x2) = 0
dont le développement est :
a x2 - a (x1 + x2) x + a x1 x2 = 0
En faisant correspondre les termes avec l'équation initiale (a étant non nul) :
x1 + x2 = - b / a x1 x2 = c / a
