Décompteur modulo 6

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(Etats du compteur)
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== Introduction ==
== Introduction ==
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
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=== Compteur modulo 6 ===
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=== Décompteur modulo 6 ===
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Un compteur modulo 6 utilise aussi 3 bascules JK.
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Un décompteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.
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==== Etats du compteur ====
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==== Etats du décompteur ====
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En se basant sur les informations du [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]], les états deviennent les suivants :
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En se basant sur les informations du [[Décompteur modulo 16|décompteur modulo 16]], les états deviennent les suivants :
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
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|- align="center"
|- align="center"
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+
|style="border-right:1px solid grey;"|'''0'''||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|- align="center"
|- align="center"
|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1
Ligne 31 : Ligne 31 :
==== Matrice de référence ====
==== Matrice de référence ====
-
La matrice de référence des états du compteur :
+
La matrice de référence des états du décompteur :
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 73 : Ligne 73 :
|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''K<sub>a</sub> = 1 = J<sub>a</sub>'''</td>
+
<td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 82 : Ligne 82 :
|-
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!0
!0
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 94 : Ligne 94 :
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1
|-
|-
!1
!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
+
</td><td>'''K<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 108 : Ligne 108 :
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
|-
|-
!1
!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 123 : Ligne 123 :
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
 +
<logicsim height="700" width="1000" circuit="Decompteurmodulo6.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
 +
Un décompteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.
== Ressources ==
== Ressources ==
 +
* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Decompteurmodulo6.zip|Décompteur Modulo 6]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Décompteur modulo 6

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 6.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 6

Un décompteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.

Etats du décompteur

En se basant sur les informations du décompteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+cba
cbacbaJKJKJK
00001011x0x1x
10010000x0xx1
20100010xx11x
30110100xx0x1
4100011x11x1x
5101100x00xx1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

Qc\QbQa00011110
0 0132
1 45--

Réduction des fonctions J et K

Qc\QbQa00011110
0 1xx1
1 1x--
Ja = 1 
Qc\QbQa00011110
0 x11x
1 x1--
Ka = 1
Qc\QbQa00011110
0 00xx
1 10--
Jb = /QaQc 
Qc\QbQa00011110
0 xx01
1 xx--
Kb = /Qa
Qc\QbQa00011110
0 1000
1 xx--
Jc = /Qa/Qb 
Qc\QbQa00011110
0 xxxx
1 10--
Kc = /Qa

Résultats

Conclusions

Un décompteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.

Ressources