Décompteur modulo 24

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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub>(Q<sub>c</sub>+Q<sub>d</sub>+/Q<sub>e</sub>/Q<sub>f</sub>)'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 201 : Ligne 201 :
|-
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|-
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+
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|}
-
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
+
</td><td>'''K<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub></td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
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+
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|-
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Ligne 256 : Ligne 256 :
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
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|}
-
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>/Q<sub>f</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 263 : Ligne 263 :
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-
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Ligne 272 : Ligne 272 :
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Ligne 286 : Ligne 286 :
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 295 : Ligne 295 :
|-
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-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0
+
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Ligne 304 : Ligne 304 :
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+
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|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>(Q<sub>e</sub>+Q<sub>f</sub>)'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 328 : Ligne 328 :
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+
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+
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Ligne 348 : Ligne 348 :
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 360 : Ligne 360 :
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|-
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-
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+
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|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>e</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>e</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>Q<sub>f</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 393 : Ligne 393 :
|-
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|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
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+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
|-
|-
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Ligne 410 : Ligne 410 :
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>e</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>e</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 419 : Ligne 419 :
|-
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-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
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Ligne 425 : Ligne 425 :
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Ligne 442 : Ligne 442 :
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>f</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>Q<sub>e</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>f</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>/Q<sub>d</sub>/Q<sub>e</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 470 : Ligne 470 :
|-
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-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>f</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>f</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
 +
<logicsim height="1100" width="1100" circuit="Decompteurmodulo24.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
== Ressources ==
== Ressources ==
 +
* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Decompteurmodulo24.zip|Décompteur Modulo 24]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Décompteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 24

Un décompteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.

Etats du décompteur

Les états d'un décompteur modulo 24 sont les suivants :

EtatQQ+fedcba
fedcbafedcbaJKJKJKJKJKJK
0000000 100011 1x 0x 0x 0x 1x 1x
1000001 000000 0x 0x 0x 0x 0x x1
2000010 000001 0x 0x 0x 0x x1 1x
3000011 000010 0x 0x 0x 0x x0 x1
4000100 000011 0x 0x 0x x1 1x 1x
5000101 000100 0x 0x 0x x0 0x x1
6000110 000101 0x 0x 0x x0 x1 1x
7000111 000110 0x 0x 0x x0 x0 x1
8001000 000111 0x 0x x1 1x 1x 1x
9001001 001000 0x 0x x0 0x 0x x1
10010000 001001 0x x1 1x 0x 0x 1x
11010001 010000 0x x0 0x 0x 0x x1
12010010 010001 0x x0 0x 0x x1 1x
13010011 010010 0x x0 0x 0x x0 x1
14010100 010011 0x x0 0x x1 1x 1x
15010101 010100 0x x0 0x x0 0x x1
16010110 010101 0x x0 0x x0 x1 1x
17010111 010110 0x x0 0x x0 x0 x1
18011000 010111 0x x0 x1 1x 1x 1x
19011001 011000 0x x0 x0 0x 0x x1
20100000 011001 x1 1x 1x 0x 0x 1x
21100001 100000 x0 0x 0x 0x 0x x1
22100010 100001 x0 0x 0x 0x x1 1x
23100011 100010 x0 0x 0x 0x x0 x1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----

Réduction des fonctions J et K

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 1xx11xx1
001 1x------
011 1x------
010 1xx11xx1
110 --------
111 --------
101 --------
100 1xx1----
Ja = 1 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 x11xx11x
001 x1------
011 x1------
010 x11xx11x
110 --------
111 --------
101 --------
100 x11x----
Ka = 1
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 10xxxx01
001 10------
011 10------
010 00xxxx01
110 --------
111 --------
101 --------
100 00xx----
Jb = /Qa(Qc+Qd+/Qe/Qf) 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xx0110xx
001 xx------
011 xx------
010 xx0110xx
110 --------
111 --------
101 --------
100 xx01----
Kb = /Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 0000xxxx
001 10------
011 10------
010 0000xxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 0000----
Jc = /QaQd 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxx0001
001 xx------
011 xx------
010 xxxx0001
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Kc = /Qa/Qb
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 00000000
001 xx------
011 xx------
010 10000000
110 --------
111 --------
101 --------
100 1000----
Jd = /Qa/Qb/Qc(Qe+Qf) 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 10------
011 10------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Kd = /Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 00000000
001 00------
011 xx------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 1000----
Je = /Qa/QbQf 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 xx------
011 00------
010 10000000
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Ke = /Qa/Qb/Qc/Qd
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 10000000
001 00------
011 00------
010 00000000
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Jf = /Qa/Qb/Qc/Qd/Qe 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 xx------
011 xx------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 1000----
Kf = /Qa/Qb

Résultats

Conclusions

Ressources

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