Compteur modulo 6

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(Réduction des fonctions J et K)
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Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
=== Compteur modulo 6 ===
=== Compteur modulo 6 ===
-
Un compteur modulo 6 utilise aussi 3 bascules JK.
+
Un compteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.
==== Etats du compteur ====
==== Etats du compteur ====
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==== Réduction des fonctions J et K ====
==== Réduction des fonctions J et K ====
-
Par rapport au compteur modulo 16, seul '''K<sub>d</sub>''' et '''J<sub>b</sub>''' changent :
 
- 
<table align="center">
<table align="center">
<tr>
<tr>
Ligne 75 : Ligne 73 :
|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''K<sub>a</sub> = 1 = J<sub>a</sub>'''</td>
+
<td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 87 : Ligne 85 :
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 125 : Ligne 123 :
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
 +
<logicsim height="700" width="1000" circuit="Compteurmodulo6.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
 +
Un compteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.
== Ressources ==
== Ressources ==
 +
* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Compteurmodulo6.zip|Compteur Modulo 6]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Compteur modulo 6

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 6.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 6

Un compteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+cba
cbacbaJKJKJK
00000010x0x1x
10010100x1xx1
20100110xx01x
30111001xx1x1
4100101x00x1x
5101000x10xx1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

Qc\QbQa00011110
0 0132
1 45--

Réduction des fonctions J et K

Qc\QbQa00011110
0 1xx1
1 1x--
Ja = 1 
Qc\QbQa00011110
0 x11x
1 x1--
Ka = 1
Qc\QbQa00011110
0 01xx
1 00--
Jb = Qa/Qc 
Qc\QbQa00011110
0 xx10
1 xx--
Kb = Qa
Qc\QbQa00011110
0 0010
1 xx--
Jc = QaQb 
Qc\QbQa00011110
0 xxxx
1 01--
Kc = Qa

Résultats

Conclusions

Un compteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.

Ressources