Compteur modulo 6

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(Différences entre les versions)
(Matrice de référence)
(Réduction des fonctions J et K)
Ligne 53 : Ligne 53 :
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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!00
+
!0
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
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!01
+
!1
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
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|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 
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!10
 
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|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
 
|}
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</td>
</td>
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{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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!00
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!0
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
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!01
+
!1
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
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!11
 
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|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 
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!10
 
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|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
 
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</td>
</td>
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{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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+
!0
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|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
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!01
+
!1
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
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!11
 
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
 
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</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
Ligne 111 : Ligne 93 :
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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!00
+
!0
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
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-
!01
+
!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
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!11
 
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!10
 
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|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
 
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</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
Ligne 131 : Ligne 107 :
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{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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-
!00
+
!0
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
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-
!01
+
!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
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!11
 
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|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 
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!10
 
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
 
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</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
Ligne 149 : Ligne 119 :
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
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-
!00
+
!0
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
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-
!01
+
!1
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
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|-
 
-
!11
 
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|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 
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|-
 
-
!10
 
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|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
 
|}
|}
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
-
</tr>
 
-
<tr>
 
-
<td>
 
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 
-
|-
 
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
 
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!00
 
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
 
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!01
 
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
 
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!11
 
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|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 
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!10
 
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|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 
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|}
 
-
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
 
-
<td>
 
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 
-
|-
 
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
 
-
|-
 
-
!00
 
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 
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|-
 
-
!01
 
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 
-
|-
 
-
!11
 
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 
-
|-
 
-
!10
 
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
 
-
|}
 
-
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
 
</tr>
</tr>
</table>
</table>

Version du 28 février 2009 à 10:38

Sommaire

Compteur modulo 6

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 6.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 6

Un compteur modulo 6 utilise aussi 3 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+cba
cbacbaJKJKJK
00000010x0x1x
10010100x1xx1
20100110xx01x
30111001xx1x1
4100101x00x1x
5101000x10xx1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

Qc\QbQa00011110
0 0132
1 45--

Réduction des fonctions J et K

Par rapport au compteur modulo 16, seul Kd et Jb changent :

Qc\QbQa00011110
0 1xx1
1 1xx1
Ja = 1 
Qc\QbQa00011110
0 x11x
1 x11x
Ka = 1 = Ja
Qc\QbQa00011110
0 01xx
1 01xx
Jb = Qa/Qd 
Qc\QbQa00011110
0 xx10
1 xx10
Kb = Qa
Qc\QbQa00011110
0 0010
1 xxxx
Jc = QaQb 
Qc\QbQa00011110
0 xxxx
1 0010
Kc = QaQb = Jc

Résultats

Conclusions

Ressources