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Sommaire 1 Compteur modulo 24 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Compteur modulo 24 1.2.1.1 Etats du compteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Compteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 24

Un compteur modulo 24 utilise aussi 6 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

Etat	Q						Q+						f		e		d		c		b		a
	f	e	d	c	b	a	f	e	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x	x	0
2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	x	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
3	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1	x	1
4	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	x	0	x	0	x	x	0	0	x	1	x
5	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x	x	1
6	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	x	0	x	0	x	x	0	x	0	1	x
7	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	x	0	x	1	x	x	1	1	x	x	1
8	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	x	0	x	1	x	0	x	0	x	1	x
9	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	x	1	x	x	1	0	x	0	x	x	1
10	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	x	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x
11	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	x	x	0	0	x	0	x	1	x	x	1
12	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	x	x	0	0	x	0	x	x	0	1	x
13	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	1	x	x	1	x	1
14	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	x	0	0	x	1	x
15	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	0	x	x	0	1	x	x	1
16	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	x	x	0	0	x	x	0	x	0	1	x
17	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0	x	x	0	1	x	x	1	x	1	x	1
18	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	x	x	0	x	0	0	x	0	x	1	x
19	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1	x	x	1	x	1	0	x	0	x	x	1
20	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	x	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
21	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1
22	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	x	1	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
23	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	x	1	0	x	0	x	0	x	x	1	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QfQeQd\QcQbQa	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	18	19	-	-	-	-	-	-
010	10	11	13	12	16	17	15	14
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	20	21	23	22	-	-	-	-

Réduction des fonctions J et K

Par rapport au compteur modulo 16, seul K_d et J_b changent :

QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 1 x x 1 1 x x 1 001 1 x - - - - - - 011 1 x - - - - - - 010 1 x x 1 1 x x 1 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 1 x x 1 - - - -	Ja = 1		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Ka = 1 = Ja
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Jb = Qa/Qd		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Kb = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Jc = QaQb		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Kc = QaQb = Jc
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Jd = QaQbQc		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Jd = QaQbQc		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Jd = QaQbQc		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 3 2 6 7 5 4 001 8 9 - - - - - - 011 18 19 - - - - - - 010 10 11 13 12 16 17 15 14 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 20 21 23 22 - - - -	Kd = Qa

Résultats

Conclusions

Ressources