Compteur modulo 24

Un article de Wikipedia.

(Différences entre les versions)
(Matrice de référence)
(Réduction des fonctions J et K)
Ligne 104 : Ligne 104 :
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
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!000
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+
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|}
</td>
</td>
<td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td>&#160;</td>
<td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
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+
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!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
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!001
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+
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!11
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!011
-
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+
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+
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|}
</td>
</td>
Ligne 144 : Ligne 168 :
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
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+
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|-
|-
-
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+
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</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
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+
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|-
|-
-
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!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
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-
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+
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|-
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|}
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
Ligne 182 : Ligne 230 :
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
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+
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|-
|-
-
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-
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+
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|-
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+
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-
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+
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</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
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+
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-
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|}
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
Ligne 220 : Ligne 292 :
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
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|-
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-
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-
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!110
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|}
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
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+
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|-
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|}
 +
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
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 +
|-
 +
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|-
 +
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 +
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 +
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 +
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|-
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 +
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</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
 +
<td>
 +
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 +
|-
 +
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 +
|-
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!000
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2||align="center"|6||align="center"|7||align="center"|5||align="center"|4
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|18||align="center"|19||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|10||align="center"|11||align="center"|13||align="center"|12||align="center"|16||align="center"|17||align="center"|15||align="center"|14
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|20||align="center"|21||align="center"|23||align="center"|22||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2||align="center"|6||align="center"|7||align="center"|5||align="center"|4
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|18||align="center"|19||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|10||align="center"|11||align="center"|13||align="center"|12||align="center"|16||align="center"|17||align="center"|15||align="center"|14
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|20||align="center"|21||align="center"|23||align="center"|22||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2||align="center"|6||align="center"|7||align="center"|5||align="center"|4
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|18||align="center"|19||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!010
 +
|align="center"|10||align="center"|11||align="center"|13||align="center"|12||align="center"|16||align="center"|17||align="center"|15||align="center"|14
|-
|-
-
!00
+
!110
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!01
+
!111
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!101
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!100
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|20||align="center"|21||align="center"|23||align="center"|22||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>

Version du 9 mars 2009 à 12:16

Sommaire

Compteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 24

Un compteur modulo 24 utilise aussi 6 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+fedcba
fedcbafedcbaJKJKJKJKJKJK
0000000 000001 0x 0x 0x 0x 0x 1x
1000001 000010 0x 0x 0x 0x 1x x0
2000010 000011 0x 0x 0x 0x x0 1x
3000011 000100 0x 0x 0x 1x x1 x1
4000100 000101 0x 0x 0x x0 0x 1x
5000101 000110 0x 0x 0x x0 1x x1
6000110 000111 0x 0x 0x x0 x0 1x
7000111 001000 0x 0x 1x x1 1x x1
8001000 001001 0x 0x 1x 0x 0x 1x
9001001 010000 0x 1x x1 0x 0x x1
10010000 010001 0x x0 0x 0x 0x 1x
11010001 010010 0x x0 0x 0x 1x x1
12010010 010011 0x x0 0x 0x x0 1x
13010011 010100 0x x0 0x 1x x1 x1
14010100 010101 0x x0 0x x0 0x 1x
15010101 010110 0x x0 0x x0 1x x1
16010110 010111 0x x0 0x x0 x0 1x
17010111 011000 0x x0 1x x1 x1 x1
18011000 011001 0x x0 x0 0x 0x 1x
19011001 100000 1x x1 x1 0x 0x x1
20100000 100001 x0 0x 0x 0x 0x 1x
21100001 100010 x0 0x 0x 0x 1x x1
22100010 100011 x1 0x 0x 0x x0 1x
23100011 000000 x1 0x 0x 0x x1 x1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----

Réduction des fonctions J et K

Par rapport au compteur modulo 16, seul Kd et Jb changent :

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Ja = 1 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Ka = 1 = Ja
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Jb = Qa/Qd 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Kb = Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Jc = QaQb 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Kc = QaQb = Jc
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Jd = QaQbQc 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Jd = QaQbQc 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Jd = QaQbQc 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----
Kd = Qa

Résultats

Conclusions

Ressources