Compteur modulo 16

Un article de Wikipedia.

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+
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!01
!01
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+
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!11
!11
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+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
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!10
!10
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>d</sub> = 1'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub> = J<sub>d</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>

Version du 28 février 2009 à 09:30

Sommaire

Compteur modulo 16

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 16.

Introduction

La réalisation est centrée sur des bascules JK Master / Slave (voir Bascule JK sur Wikipedia).

Table de vérité d'une bascule JK

La table de vérité d'une bascule JK est :

JKQ+
00Q
010
101
11/Q (le complément de Q)

Table des transitions d'une bascule JK

Sa table des transitions déduites de sa table de vérité est :

QQ+JK
000x
011x
10x1
11x0

Compteur modulo 16

Un compteur modulo 16 utilise 4 bascules JK.

Etats du compteur

Les états d'un compteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :

EtiquetteQQ+dcba
dcbadcbaJKJKJKJK
0000000010x0x0x1x
1000100100x0x1xx1
2001000110x0xx01x
3001101000x1xx1x1
4010001010xx00x1x
5010101100xx01xx1
6011001110xx0x01x
7011110001xx1x1x1
810001001x00x0x1x
910011010x00x1xx1
1010101011x00xx01x
1110111100x01xx1x1
1211001101x0x00x1x
1311011110x0x01xx1
1411101111x0x0x01x
1511110000x1x1x1x1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QdQc\QbQa00011110
00 0132
01 4576
11 12131514
10 891110

Réduction des fonctions J et K

Résultats

QdQc\QbQa00011110
00 1xx1
01 1xx1
11 1xx1
10 1xx1
Ja = 1 
QdQc\QbQa00011110
00 x11x
01 x11x
11 x11x
10 x11x
Ka = 1 = Ja
QdQc\QbQa00011110
00 01xx
01 01xx
11 01xx
10 01xx
Jb = Qa 
QdQc\QbQa00011110
00 xx10
01 xx10
11 xx10
10 xx10
Kb = Qa = Jb
QdQc\QbQa00011110
00 0010
01 xxxx
11 xxxx
10 0010
Jc = QaQb 
QdQc\QbQa00011110
00 xxxx
01 0010
11 0010
10 xxxx
Kc = QaQb = Jc
QdQc\QbQa00011110
00 0000
01 0010
11 xxxx
10 xxxx
Jd = QaQbQc 
QdQc\QbQa00011110
00 xxxx
01 xxxx
11 0010
10 0000
Kd = QaQbQc = Jd

Conclusions

Ressources