Casse-tête des blocs dans la boîte

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Sommaire

Casse-tête des blocs dans la boîte

But

Résoudre le casse-tête consistant à mettre entièrement dans un boîte un ensemble de blocs.

Introduction

Le casse-tête consiste à placer dans une boîte de 5 x 5 x 5 un ensemble de 17 blocs.

L'ensemble des 17 blocs est constitué de :

  • 5 cubes de 1 x 1 x 1 (référencé par 1),
  • 6 blocs de 1 x 2 x 4 (référencé par 8),
  • 6 blocs de 2 x 2 x 3 (référencé par 12).

Le volume occupé par les blocs est de 5 x (1 x 1 x 1) + 6 x (1 x 2 x 4) + 6 x (2 x 2 x 3) = 5 x (1) + 6 x (8) + 6 x (12) = 5 + 72 + 48 = 125 et correspond à celui de la boîte (5 x 5 x 5) = 125.

Résultats

La méthode employée pour résoudre ce casse-tête consiste à essayer toutes les possibilités.

Comme il y a 3 types de blocs (1,8 et 12) et que le logiciel doit successivement définir tous ces types, il y a alors 6 ordres différents pour les définir.

Résultats de la résolution du casse-tête
Ordre Nombre d'opérations Durée des calculs (HH:MM:SS)
(1,8,12) 4'977'945 28:31
(1,12,8) 6'339'911 36:32
(8,1,12) 3'723'323 20:15
(8,12,1) 12'992'565 1:13:49
(12,1,8) 3'011'511 16:08
(12,8,1) 7'022'173 inconnu

Le résultat du dernier ordre (12,8,1) est partiellement connu à cause de la limitation du nombre d'entrée de la base de données (voir Base de données CPDB). La durée des calculs est estimée à plus de 36 minutes et moins d'une heure.

Conclusions

Ressources