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Sommaire 1 Compteur modulo 24 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Compteur modulo 24 1.2.1.1 Etats du compteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Compteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 24

Un compteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.

Etats du compteur

Les états d'un compteur modulo 24 sont les suivants :

Etat	Q						Q+						f		e		d		c		b		a
	f	e	d	c	b	a	f	e	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1
2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	x	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
3	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1	x	1
4	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	x	0	x	0	x	x	0	0	x	1	x
5	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x	x	1
6	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	x	0	x	0	x	x	0	x	0	1	x
7	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	x	0	x	1	x	x	1	1	x	x	1
8	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	x	0	x	x	0	0	x	0	x	1	x
9	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	x	1	x	x	1	0	x	0	x	x	1
10	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	x	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x
11	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	x	x	0	0	x	0	x	1	x	x	1
12	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	x	x	0	0	x	0	x	x	0	1	x
13	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	1	x	x	1	x	1
14	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	x	0	0	x	1	x
15	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	0	x	x	0	1	x	x	1
16	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	x	x	0	0	x	x	0	x	0	1	x
17	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0	x	x	0	1	x	x	1	x	1	x	1
18	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	x	x	0	x	0	0	x	0	x	1	x
19	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1	x	x	1	x	1	0	x	0	x	x	1
20	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	x	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
21	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1
22	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	x	0	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
23	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	x	1	0	x	0	x	0	x	x	1	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QfQeQd\QcQbQa	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	18	19	-	-	-	-	-	-
010	10	11	13	12	16	17	15	14
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	20	21	23	22	-	-	-	-

Réduction des fonctions J et K

QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 1 x x 1 1 x x 1 001 1 x - - - - - - 011 1 x - - - - - - 010 1 x x 1 1 x x 1 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 1 x x 1 - - - -	Ja = 1		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x 1 1 x x 1 1 x 001 x 1 - - - - - - 011 x 1 - - - - - - 010 x 1 1 x x 1 1 x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x 1 1 x - - - -	Ka = 1
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 1 x x x 1 1 0 001 0 0 - - - - - - 011 0 0 - - - - - - 010 0 1 x x x x 1 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 1 x x - - - -	Jb = Qa/Qd		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x 1 0 0 x x x 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x 1 0 0 1 x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x 1 0 - - - -	Kb = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 1 0 x x x x 001 0 0 - - - - - - 011 0 0 - - - - - - 010 0 0 1 0 x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 0 0 - - - -	Jc = QaQb/Qf		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x 0 1 0 0 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x 0 1 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Kc = QaQb
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 1 0 0 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 0 0 0 0 0 1 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 0 0 - - - -	Jd = QaQbQc		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 0 1 - - - - - - 011 0 1 - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 0 0 0 001 0 1 - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 0 0 - - - -	Je = QaQd		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 x x - - - - - - 011 0 1 - - - - - - 010 0 0 0 0 0 0 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Ke = QaQd
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 0 0 0 001 0 0 - - - - - - 011 0 1 - - - - - - 010 0 0 0 0 0 0 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Jf = QaQdQe		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 1 0 - - - -	Kf = QaQb

Résultats

Conclusions

Un compteur modulo 24 se réalise avec 6 bascules JK et 6 portes ET.

Ressources

• Fichiers pour LogicSim du Compteur Modulo 24