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Décompteur modulo 10
But
Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 10.
Introduction
Voir le compteur modulo 16.
Décompteur modulo 10
Un décompteur modulo 10 nécessite 4 bascules JK.
Etats du décompteur
En se basant sur les informations du décompteur modulo 16, les états deviennent les suivants :
| Etat | Q | Q+ | d | c | b | a
|
| d | c | b | a | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K
|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x
|
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1
|
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x
|
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1
|
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x
|
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1
|
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x
|
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1
|
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x
|
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1
|
Matrice de référence
La matrice de référence des états du décompteur :
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| 0 | 1 | 3 | 2
|
| 01
| 4 | 5 | 7 | 6
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| 8 | 9 | - | -
|
Réduction des fonctions J et K
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| 1 | x | x | 1
|
| 01
| 1 | x | x | 1
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| 1 | x | - | -
|
|
Ja = 1 | |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| x | 1 | 1 | x
|
| 01
| x | 1 | 1 | x
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| x | 1 | - | -
|
|
Ka = 1 |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| 0 | 0 | x | x
|
| 01
| 1 | 0 | x | x
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| 1 | 0 | - | -
|
| Jb = /Qa(Qc + Qd) | |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| x | x | 0 | 1
|
| 01
| x | x | 0 | 1
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| x | x | - | -
|
| Kb = /Qa |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| 0 | 0 | 0 | 0
|
| 01
| x | x | x | x
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| 1 | 0 | - | -
|
| Jc = /QaQd | |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| x | x | x | x
|
| 01
| 1 | 0 | 0 | 0
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| x | x | - | -
|
| Kc = /Qa/Qb |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| 1 | 0 | 0 | 0
|
| 01
| 0 | 0 | 0 | 0
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| x | x | - | -
|
| Jd = /Qa/Qb/Qc | |
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10
|
| 00
| x | x | x | x
|
| 01
| x | x | x | x
|
| 11
| - | - | - | -
|
| 10
| 1 | 0 | - | -
|
| Kd = /Qa |
Résultats
Conclusions
Un décompteur modulo 10 se réalise avec 4 bascules JK, 4 portes ET et 1 porte OU.
Ressources
