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Sommaire 1 Décompteur modulo 24 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Décompteur modulo 24 1.2.1.1 Etats du décompteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Décompteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 24

Un décompteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.

Etats du décompteur

Les états d'un décompteur modulo 24 sont les suivants :

Etat	Q						Q+						f		e		d		c		b		a
	f	e	d	c	b	a	f	e	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	x	0	x	0	x	0	x	1	x	1	x
1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1
2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x
3	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	x	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1
4	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x	1	x
5	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	x	0	x	x	0	0	x	x	1
6	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1	1	x
7	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	x	0	x	0	x	x	0	x	0	x	1
8	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	x	0	x	x	1	1	x	1	x	1	x
9	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	x	0	x	x	0	0	x	0	x	x	1
10	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	x	x	1	1	x	0	x	0	x	1	x
11	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	x	x	0	0	x	0	x	0	x	x	1
12	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	x	x	0	0	x	0	x	x	1	1	x
13	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	x	x	0	0	x	0	x	x	0	x	1
14	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	1	0	x	x	0	0	x	x	1	1	x	1	x
15	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	x	0	0	x	x	1
16	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	x	0	x	1	1	x
17	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	0	x	x	0	x	0	x	1
18	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	x	x	0	x	1	1	x	1	x	1	x
19	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	x	x	0	x	0	0	x	0	x	x	1
20	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	x	1	1	x	1	x	0	x	0	x	1	x
21	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	x	0	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1
22	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	x	0	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x
23	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	x	0	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

QfQeQd\QcQbQa	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	18	19	-	-	-	-	-	-
010	10	11	13	12	16	17	15	14
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	20	21	23	22	-	-	-	-

Réduction des fonctions J et K

QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 1 x x 1 1 x x 1 001 1 x - - - - - - 011 1 x - - - - - - 010 1 x x 1 1 x x 1 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 1 x x 1 - - - -	Ja = 1		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x 1 1 x x 1 1 x 001 x 1 - - - - - - 011 x 1 - - - - - - 010 x 1 1 x x 1 1 x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x 1 1 x - - - -	Ka = 1
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 1 0 x x x x 0 1 001 1 0 - - - - - - 011 1 0 - - - - - - 010 0 0 x x x x 0 1 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 x x - - - -	Jb = Qa/Qd		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x 0 1 1 0 x x 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x 0 1 1 0 x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x 0 1 - - - -	Kb = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 1 0 x x x x 001 0 0 - - - - - - 011 0 0 - - - - - - 010 0 0 1 0 x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 0 0 - - - -	Jc = QaQb/Qf		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x 0 0 0 1 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x 0 0 0 1 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Kc = QaQb
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 0 0 0 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 1 0 0 0 0 0 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 1 0 0 0 - - - -	Jd = QaQbQc		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 1 0 - - - - - - 011 1 0 - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 0 0 0 001 0 1 - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 0 0 - - - -	Je = QaQd		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 x x - - - - - - 011 0 1 - - - - - - 010 0 0 0 0 0 0 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Ke = QaQd
QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 0 0 0 0 0 0 0 0 001 0 0 - - - - - - 011 0 1 - - - - - - 010 0 0 0 0 0 0 0 0 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 x x x x - - - -	Jf = QaQdQe		QfQeQd\QcQbQa 000 001 011 010 110 111 101 100 000 x x x x x x x x 001 x x - - - - - - 011 x x - - - - - - 010 x x x x x x x x 110 - - - - - - - - 111 - - - - - - - - 101 - - - - - - - - 100 0 0 1 0 - - - -	Kf = QaQb

Résultats

Conclusions

Ressources