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Sommaire 1 Compteur modulo 24 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Compteur modulo 24 1.2.1.1 Etats du compteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Compteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 24

Un compteur modulo 24 utilise aussi 6 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

Etat	Q						Q+						f		e		d		c		b		a
	f	e	d	c	b	a	f	e	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x	x	0
2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	1	0	x	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
3	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1	x	1
4	0	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	1	0	x	0	x	0	x	x	0	0	x	1	x
5	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	0	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x	x	1
6	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	1	1	0	x	0	x	0	x	x	0	x	0	1	x
7	0	0	0	1	1	1	0	0	1	0	0	0	0	x	0	x	1	x	x	1	1	x	x	1
8	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	x	0	x	1	x	0	x	0	x	1	x
9	0	0	1	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	x	1	x	x	1	0	x	0	x	x	1
10	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	0	x	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x
11	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	1	0	0	x	x	0	0	x	0	x	1	x	x	1
12	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	1	1	0	x	x	0	0	x	0	x	x	0	1	x
13	0	1	0	0	1	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	1	x	x	1	x	1
14	0	1	0	1	0	0	0	1	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	x	0	0	x	1	x
15	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	0	x	x	0	1	x	x	1
16	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	1	1	0	x	x	0	0	x	x	0	x	0	1	x
17	0	1	0	1	1	1	0	1	1	0	0	0	0	x	x	0	1	x	x	1	x	1	x	1
18	0	1	1	0	0	0	0	1	1	0	0	1	0	x	x	0	x	0	0	x	0	x	1	x
19	0	1	1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1	x	x	1	x	1	0	x	0	x	x	1
20	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	1	x	0	0	x	0	x	0	x	0	x	1	x
21	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	1	0	x	0	0	x	0	x	0	x	1	x	x	1
22	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1	x	1	0	x	0	x	0	x	x	0	1	x
23	1	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	0	x	1	0	x	0	x	0	x	x	1	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QfQeQd\QcQbQa	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	24	25	-	-	-	-	-	-
010	16	17	19	18	22	23	21	20
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	8	9	-	-	2	2	2	2
101	8	9	-	-	2	2	2	2
101	8	9	-	-	2	2	2	2

Réduction des fonctions J et K

Par rapport au compteur modulo 16, seul K_d et J_b changent :

QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 1 x x 1 01 1 x x 1 11 - - - - 10 1 x - -	Ja = 1		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x 1 1 x 01 x 1 1 x 11 - - - - 10 x 1 - -	Ka = 1 = Ja
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 1 x x 01 0 1 x x 11 - - - - 10 0 0 - -	Jb = Qa/Qd		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x 1 0 01 x x 1 0 11 - - - - 10 x x - -	Kb = Qa
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 x x x x 11 - - - - 10 0 0 - -	Jc = QaQb		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 0 0 1 0 11 - - - - 10 x x - -	Kc = QaQb = Jc
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 0 1 0 11 - - - - 10 x x - -	Jd = QaQbQc		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 x x x x 11 - - - - 10 0 1 - -	Kd = Qa

Résultats

Conclusions

Ressources