Crédit, intérêt et primes
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But
Déterminer l'intérêt d'un crédit ainsi que la prime à rembourser mensuellement en fonction du taux d'intérêt et du nombre de mensualités pour le remboursement du crédit.
Introduction
Soit les définitions de variables suivantes :
| M | Montant du crédit |
| t | taux annuel d'intérêt du crédit |
| m | nombre de mensualités du crédit |
| P | prime mensuelle pour le remboursement du crédit |
Préliminaires
Un montant M est placé durant une année à au taux d'intérêt annuel t, alors le montant Mannuel à la fin de l'année est :
Mannuel = M ( 1 + t )
Si le montant M est placé durant un mois à un taux d'intérêt annuel t, alors le montant Mmensuel à la fin du mois est :
Mmensuel = M ( 1 + t ) (1/12)
Et, au fil des mois, et sur 12 mois nous avons :
Mannuel = M (( 1 + t ) (1/12))12 = M ( 1 + t )
Pour simplifier la notation posons donc :
α = ( 1 + t ) (1/12)
Nous avons alors :
Mmensuel = M α Mannuel = M α12
Crédit
Pour en revenir au crédit, soit un crédit M prêté au taux d'intérêt annuel t durant m mensualité. La prime à payer, à priori inconnue, est P.
