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Sommaire 1 Décompteur modulo 16 1.1 But 1.2 Introduction 1.2.1 Décompteur modulo 16 1.2.1.1 Etats du compteur 1.2.1.2 Matrice de référence 1.2.1.3 Réduction des fonctions J et K 1.3 Résultats 1.4 Conclusions 1.5 Ressources

Décompteur modulo 16

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 16.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 16

Un décompteur modulo 16 utilise 4 bascules JK.

Etats du compteur

Les états d'un dàcompteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :

Etat	Q				Q+				d		c		b		a
	d	c	b	a	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	x	1	x	1	x	1	x
1	0	0	0	1	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	x	1
2	0	0	1	0	0	0	0	1	0	x	0	x	x	1	1	x
3	0	0	1	1	0	0	1	0	0	x	0	x	x	0	x	1
4	0	1	0	0	0	0	1	1	0	x	x	1	1	x	1	x
5	0	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	x	1
6	0	1	1	0	0	1	0	1	0	x	x	0	x	1	1	x
7	0	1	1	1	0	1	1	0	0	x	x	0	x	0	x	1
8	1	0	0	0	0	1	1	1	x	1	1	x	1	x	1	x
9	1	0	0	1	1	0	0	0	x	0	0	x	0	x	x	1
10	1	0	1	0	1	0	0	1	x	0	0	x	x	1	1	x
11	1	0	1	1	1	0	1	0	x	0	0	x	x	0	x	1
12	1	1	0	0	1	0	1	1	x	0	x	1	1	x	1	x
13	1	1	0	1	1	1	0	0	x	0	x	0	0	x	x	1
14	1	1	1	0	1	1	0	1	x	0	x	0	x	1	1	x
15	1	1	1	1	1	1	1	0	x	0	x	0	x	0	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QdQc\QbQa	00	01	11	10
00	0	1	3	2
01	4	5	7	6
11	12	13	15	14
10	8	9	11	10

Réduction des fonctions J et K

QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 1 x x 1 01 1 x x 1 11 1 x x 1 10 1 x x 1	Ja = 1		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x 1 1 x 01 x 1 1 x 11 x 1 1 x 10 x 1 1 x	Ka = 1 = Ja
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 1 x x 01 0 1 x x 11 0 1 x x 10 0 1 x x	Jb = Qa		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x 1 0 01 x x 1 0 11 x x 1 0 10 x x 1 0	Kb = Qa = Jb
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 x x x x 11 x x x x 10 0 0 1 0	Jc = QaQb		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 0 0 1 0 11 0 0 1 0 10 x x x x	Kc = QaQb = Jc
QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 0 0 0 0 01 0 0 1 0 11 x x x x 10 x x x x	Jd = QaQbQc		QdQc\QbQa 00 01 11 10 00 x x x x 01 x x x x 11 0 0 1 0 10 0 0 0 0	Kd = QaQbQc = Jd

Résultats

Conclusions

Ressources