Décompteur modulo 24
Un article de Wikipedia.
(Différences entre les versions)
m (→Réduction des fonctions J et K) |
m (→Réduction des fonctions J et K) |
||
| Ligne 318 : | Ligne 318 : | ||
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|- | |align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|- | ||
|} | |} | ||
| - | </td><td>'''J<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>(Q<sub>e</sub> + Q<sub>f</sub>)'''</td><td> </td> | + | </td><td>'''J<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>(Q<sub>e</sub>+Q<sub>f</sub>)'''</td><td> </td> |
<td> | <td> | ||
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | {| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | ||
Version du 21 mars 2009 à 10:54
Sommaire |
Décompteur modulo 24
But
Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 24.
Introduction
Voir le compteur modulo 16.
Décompteur modulo 24
Un décompteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.
Etats du décompteur
Les états d'un décompteur modulo 24 sont les suivants :
| Etat | Q | Q+ | f | e | d | c | b | a | ||||||||||||||||
| f | e | d | c | b | a | f | e | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K | J | K | J | K | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x | 1 | x |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 4 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 6 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
| 8 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 9 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 10 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x |
| 11 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 12 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 13 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 14 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 15 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 16 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 17 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
| 18 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 19 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 20 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x |
| 21 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 22 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 23 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
Matrice de référence
La matrice de référence des états du décompteur :
| QfQeQd\QcQbQa | 000 | 001 | 011 | 010 | 110 | 111 | 101 | 100 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 000 | 0 | 1 | 3 | 2 | 6 | 7 | 5 | 4 |
| 001 | 8 | 9 | - | - | - | - | - | - |
| 011 | 18 | 19 | - | - | - | - | - | - |
| 010 | 10 | 11 | 13 | 12 | 16 | 17 | 15 | 14 |
| 110 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 111 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 101 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 100 | 20 | 21 | 23 | 22 | - | - | - | - |
Réduction des fonctions J et K
|
Ja = 1 |
|
Ka = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jb = /Qa(Qc+Qd+/Qe/Qf) |
| Kb = /Qa | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jc = /Qa/QbQd |
| Kc = /Qa/Qb | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jd = /Qa/Qb/Qc(Qe+Qf) |
| Kd = /Qa | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Je = /Qa/QbQf |
| Ke = /Qa/Qb/Qc/Qd | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jf = /Qa/Qb/Qc/Qd/Qe |
| Kf = /Qa/Qb |
