Décompteur modulo 16
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==== Matrice de référence ==== | ==== Matrice de référence ==== | ||
| - | La matrice de référence des états du | + | La matrice de référence des états du décompteur : |
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | {| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | ||
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|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|11||align="center"|10 | |align="center"|8||align="center"|9||align="center"|11||align="center"|10 | ||
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| + | |||
==== Réduction des fonctions J et K ==== | ==== Réduction des fonctions J et K ==== | ||
Version du 14 mars 2009 à 09:49
Sommaire |
Décompteur modulo 16
But
Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 16.
Introduction
Voir le compteur modulo 16.
Décompteur modulo 16
Un décompteur modulo 16 nécessite 4 bascules JK.
Etats du décompteur
Les états d'un décompteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :
| Etat | Q | Q+ | d | c | b | a | ||||||||||
| d | c | b | a | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 0 | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
Matrice de référence
La matrice de référence des états du décompteur :
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 0 | 1 | 3 | 2 |
| 01 | 4 | 5 | 7 | 6 |
| 11 | 12 | 13 | 15 | 14 |
| 10 | 8 | 9 | 11 | 10 |
Réduction des fonctions J et K
Les expressions du compteur modulo 16 sont similaires à celle du compteur modulo 16 en remplaçant les composants par leur complément.
|
Ja = 1 |
|
Ka = 1 = Ja | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jb = /Qa |
| Kb = /Qa = Jb | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jc = /Qa/Qb |
| Kc = /Qa/Qb = Jc | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jd = /Qa/Qb/Qc |
| Kd = /Qa/Qb/Qc = Jd |
