Nombre de vendredi 13

Un article de Wikipedia.

(Différences entre les versions)
(→Année bisextile)
(→Année bisextile)
Ligne 89 : Ligne 89 :
! catégorie !! nombre !! mois concernés
! catégorie !! nombre !! mois concernés
|-
|-
-
| m || 2 || Janvier, Avril, Juillet,
+
| m || 3 || Janvier, Avril, Juillet,
|-
|-
| m + 1 || 1 || Octobre
| m + 1 || 1 || Octobre
Ligne 95 : Ligne 95 :
| m + 2 || 1 || Mai
| m + 2 || 1 || Mai
|-
|-
-
| m + 3 || 3 || Février, Août
+
| m + 3 || 2 || Février, Août
|-
|-
-
| m + 4 || 1 || Mars, Novembre
+
| m + 4 || 2 || Mars, Novembre
|-
|-
-
| m + 5 || 2 || Juin
+
| m + 5 || 1 || Juin
|-
|-
| m + 6 || 2 || Septembre, Décembre
| m + 6 || 2 || Septembre, Décembre

Version du 15 août 2009 à 08:47

Sommaire

Nombre de vendredi 13

But

Déterminer le nombre maximal de vendredi 13 par an.

Introduction

La détermination du jour du n-ème jour du mois est similaire à la détermination du 13-ème jour du mois pour n <= 28 pour les années non bisextiles et n <= 29 pour les années bisextiles.

Résultats

Année non bisextile

Pour une année non bisextile :

mois décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois décalage cumulé modulo 7
Janvier n - 1 (n - 1) modulo 7 = m m
Février (31 - n) + n = 31 3 m + 3
Mars (28 - n) + n = 28 0 m + 3
Avril 31 3 m + 6
Mai 30 2 m + 1
Juin 31 3 m + 4
Juillet 30 2 m + 6
Août 31 3 m + 2
Septembre 31 3 m + 5
Octobre 30 2 m
Novembre 31 3 m + 3
Décembre 30 2 m + 5


catégorie nombre mois concernés
m 2 Janvier, Octobre
m + 1 1 Mai
m + 2 1 Août
m + 3 3 Février, Mars, Novembre
m + 4 1 Juin
m + 5 2 Septembre, Décembre
m + 6 2 Avril, Juillet

Année bisextile

Pour une année bisextile :

mois décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois décalage cumulé modulo 7
Janvier n - 1 (n - 1) modulo 7 = m m
Février (31 - n) + n = 31 3 m + 3
Mars (29 - n) + n = 29 1 m + 4
Avril 31 3 m
Mai 30 2 m + 2
Juin 31 3 m + 5
Juillet 30 2 m
Août 31 3 m + 3
Septembre 31 3 m + 6
Octobre 30 2 m + 1
Novembre 31 3 m + 4
Décembre 30 2 m + 6


catégorie nombre mois concernés
m 3 Janvier, Avril, Juillet,
m + 1 1 Octobre
m + 2 1 Mai
m + 3 2 Février, Août
m + 4 2 Mars, Novembre
m + 5 1 Juin
m + 6 2 Septembre, Décembre

Conclusions

Ressources

Récupérée de « http://zigloo.ch/index.php/Nombre_de_vendredi_13 »