Nombre de vendredi 13
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(Différences entre les versions)
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(→Année non bisextile) |
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| Décembre || 30 || 2 || m + 5 | | Décembre || 30 || 2 || m + 5 | ||
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| + | ! catégorie !! nombre !! mois concernés | ||
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| + | | m || 2 || Janvier, Octobre | ||
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| + | | m + 1 || 1 || Mai | ||
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| + | | m + 2 || 1 || Août | ||
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| + | | m + 3 || 3 || Février, Mars, Novembre | ||
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| + | | m + 4 || 1 || Juin | ||
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| + | | m + 5 || 2 || Septembre, Décembre | ||
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| + | | m + 6 || 2 || Avril, Juillet | ||
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| + | | Janvier || n - 1 || (n - 1) modulo 7 = m || m | ||
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| + | | Février || (31 - n) + n = 31 || 3 || m + 3 | ||
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| + | | Mars || (29 - n) + n = 29 || 1 || m + 4 | ||
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| + | | Avril || 31 || 3 || m | ||
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| + | | Mai || 30 || 2 || m + 2 | ||
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| + | | Juin || 31 || 3 || m + 5 | ||
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| + | | Juillet || 30 || 2 || m | ||
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| + | | Août || 31 || 3 || m + 3 | ||
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| + | | Septembre || 31 || 3 || m + 6 | ||
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| + | | Octobre || 30 || 2 || m + 1 | ||
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| + | | Novembre || 31 || 3 || m + 4 | ||
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| + | | Décembre || 30 || 2 || m + 6 | ||
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Version du 15 août 2009 à 08:40
Sommaire |
Nombre de vendredi 13
But
Déterminer le nombre maximal de vendredi 13 par an.
Introduction
La détermination du jour du n-ème jour du mois est similaire à la détermination du 13-ème jour du mois pour n <= 28 pour les années non bisextiles et n <= 29 pour les années bisextiles.
Résultats
Année non bisextile
Pour une année non bisextile :
| mois | décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois | décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois | décalage cumulé modulo 7 |
|---|---|---|---|
| Janvier | n - 1 | (n - 1) modulo 7 = m | m |
| Février | (31 - n) + n = 31 | 3 | m + 3 |
| Mars | (28 - n) + n = 28 | 0 | m + 3 |
| Avril | 31 | 3 | m + 6 |
| Mai | 30 | 2 | m + 1 |
| Juin | 31 | 3 | m + 4 |
| Juillet | 30 | 2 | m + 6 |
| Août | 31 | 3 | m + 2 |
| Septembre | 31 | 3 | m + 5 |
| Octobre | 30 | 2 | m |
| Novembre | 31 | 3 | m + 3 |
| Décembre | 30 | 2 | m + 5 |
| catégorie | nombre | mois concernés |
|---|---|---|
| m | 2 | Janvier, Octobre |
| m + 1 | 1 | Mai |
| m + 2 | 1 | Août |
| m + 3 | 3 | Février, Mars, Novembre |
| m + 4 | 1 | Juin |
| m + 5 | 2 | Septembre, Décembre |
| m + 6 | 2 | Avril, Juillet |
Année bisextile
Pour une année bisextile :
| mois | décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois | décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois | décalage cumulé modulo 7 |
|---|---|---|---|
| Janvier | n - 1 | (n - 1) modulo 7 = m | m |
| Février | (31 - n) + n = 31 | 3 | m + 3 |
| Mars | (29 - n) + n = 29 | 1 | m + 4 |
| Avril | 31 | 3 | m |
| Mai | 30 | 2 | m + 2 |
| Juin | 31 | 3 | m + 5 |
| Juillet | 30 | 2 | m |
| Août | 31 | 3 | m + 3 |
| Septembre | 31 | 3 | m + 6 |
| Octobre | 30 | 2 | m + 1 |
| Novembre | 31 | 3 | m + 4 |
| Décembre | 30 | 2 | m + 6 |
| catégorie | nombre | mois concernés |
|---|---|---|
| m | 2 | Janvier, Octobre |
| m + 1 | 1 | Mai |
| m + 2 | 1 | Août |
| m + 3 | 3 | Février, Mars, Novembre |
| m + 4 | 1 | Juin |
| m + 5 | 2 | Septembre, Décembre |
| m + 6 | 2 | Avril, Juillet |
