Décompteur modulo 24

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Version du 21 mars 2009 à 09:44

Sommaire

1 Décompteur modulo 24

Décompteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 24

Un décompteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.

Etats du décompteur

Les états d'un décompteur modulo 24 sont les suivants :

Etat	Q						Q⁺						f		e		d		c		b		a
Etat	f	e	d	c	b	a	f	e	d	c	b	a	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K	J	K
0	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0	1	1	1	x	0	x	0	x	0	x	1	x	1	x
1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0	x	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1
2	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x
3	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	0	x	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1
4	0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x	1	x
5	0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	0	x	0	x	0	x	x	0	0	x	x	1
6	0	0	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1	1	x
7	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	1	0	0	x	0	x	0	x	x	0	x	0	x	1
8	0	0	1	0	0	0	0	0	0	1	1	1	0	x	0	x	x	1	1	x	1	x	1	x
9	0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	0	x	0	x	x	0	0	x	0	x	x	1
10	0	1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	1	0	x	x	1	1	x	0	x	0	x	1	x
11	0	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	x	x	0	0	x	0	x	0	x	x	1
12	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0	0	1	0	x	x	0	0	x	0	x	x	1	1	x
13	0	1	0	0	1	1	0	1	0	0	1	0	0	x	x	0	0	x	0	x	x	0	x	1
14	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0	1	1	0	x	x	0	0	x	x	1	1	x	1	x
15	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	0	0	x	x	0	0	x	x	0	0	x	x	1
16	0	1	0	1	1	0	0	1	0	1	0	1	0	x	x	0	0	x	x	0	x	1	1	x
17	0	1	0	1	1	1	0	1	0	1	1	0	0	x	x	0	0	x	x	0	x	0	x	1
18	0	1	1	0	0	0	0	1	0	1	1	1	0	x	x	0	x	1	1	x	1	x	1	x
19	0	1	1	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	x	x	0	x	0	0	x	0	x	x	1
20	1	0	0	0	0	0	0	1	1	0	0	1	x	1	1	x	1	x	0	x	0	x	1	x
21	1	0	0	0	0	1	1	0	0	0	0	0	x	0	0	x	0	x	0	x	0	x	x	1
22	1	0	0	0	1	0	1	0	0	0	0	1	x	0	0	x	0	x	0	x	x	1	1	x
23	1	0	0	0	1	1	1	0	0	0	1	0	x	0	0	x	0	x	0	x	x	0	x	1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	18	19	-	-	-	-	-	-
010	10	11	13	12	16	17	15	14
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	20	21	23	22	-	-	-	-

Réduction des fonctions J et K

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	x	x	1	1	x	x	1
001	1	x	-	-	-	-	-	-
011	1	x	-	-	-	-	-	-
010	1	x	x	1	1	x	x	1
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	1	x	x	1	-	-	-	-

J_a = 1

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	1	1	x	x	1	1	x
001	x	1	-	-	-	-	-	-
011	x	1	-	-	-	-	-	-
010	x	1	1	x	x	1	1	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	1	1	x	-	-	-	-

K_a = 1

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	0	x	x	x	x	0	1
001	1	0	-	-	-	-	-	-
011	1	0	-	-	-	-	-	-
010	0	0	x	x	x	x	0	1
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	0	0	x	x	-	-	-	-

J_b = Q_a/Q_d

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	x	0	1	1	0	x	x
001	x	x	-	-	-	-	-	-
011	x	x	-	-	-	-	-	-
010	x	x	0	1	1	0	x	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	x	0	1	-	-	-	-

K_b = Q_a

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	0	1	0	x	x	x	x
001	0	0	-	-	-	-	-	-
011	0	0	-	-	-	-	-	-
010	0	0	1	0	x	x	x	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	0	0	0	0	-	-	-	-

J_c = Q_aQ_b/Q_f

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	x	x	x	0	0	0	1
001	x	x	-	-	-	-	-	-
011	x	x	-	-	-	-	-	-
010	x	x	x	x	0	0	0	1
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	x	x	x	-	-	-	-

K_c = Q_aQ_b

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	0	0	0	0	0	0	0
001	x	x	-	-	-	-	-	-
011	x	x	-	-	-	-	-	-
010	1	0	0	0	0	0	0	0
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	1	0	0	0	-	-	-	-

J_d = Q_aQ_bQ_c

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	x	x	x	x	x	x	x
001	1	0	-	-	-	-	-	-
011	1	0	-	-	-	-	-	-
010	x	x	x	x	x	x	x	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	x	x	x	-	-	-	-

K_d = Q_a

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	0	0	0	0	0	0	0
001	0	0	-	-	-	-	-	-
011	x	x	-	-	-	-	-	-
010	x	x	x	x	x	x	x	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	1	0	0	0	-	-	-	-

J_e = Q_aQ_d

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	x	x	x	x	x	x	x
001	x	x	-	-	-	-	-	-
011	0	0	-	-	-	-	-	-
010	1	0	0	0	0	0	0	0
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	x	x	x	-	-	-	-

K_e = Q_aQ_d

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	1	0	0	0	0	0	0	0
001	0	0	-	-	-	-	-	-
011	0	0	-	-	-	-	-	-
010	0	0	0	0	0	0	0	0
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	x	x	x	x	-	-	-	-

J_f = Q_aQ_dQ_e

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	x	x	x	x	x	x	x	x
001	x	x	-	-	-	-	-	-
011	x	x	-	-	-	-	-	-
010	x	x	x	x	x	x	x	x
110	-	-	-	-	-	-	-	-
111	-	-	-	-	-	-	-	-
101	-	-	-	-	-	-	-	-
100	0	0	1	0	-	-	-	-

K_f = Q_aQ_b

Résultats

Conclusions

Ressources

Récupérée de « http://zigloo.ch/index.php/D%C3%A9compteur_modulo_24 »

Catégories: Logique | Electronique

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 |}
 </td><td>'''J<sub>e</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
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Sommaire

Décompteur modulo 24

But

Introduction

Décompteur modulo 24

Etats du décompteur

Matrice de référence

Réduction des fonctions J et K

Résultats

Conclusions

Ressources

Affichages

Outils personnels

Navigation

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Boîte à outils

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
011	18	19	-	-	-	-	-	-
010	10	11	13	12	16	17	15	14
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Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
001	8	9	-	-	-	-	-	-
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100	20	21	23	22	-	-	-	-

Q_fQ_eQ_d\Q_cQ_bQ_a	000	001	011	010	110	111	101	100
000	0	1	3	2	6	7	5	4
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