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Version du 9 mars 2008 à 11:21

Scores du Mondial 2006

But

Déterminer l'ensemble des scores différents possibles au premier tour du Mondial 2006.

Introduction

Au premier tour du Mondial 2006, 32 équipes forment 8 groupes de 4 équipes.

Matchs

• Une équipe d'un groupe joue contre chacune des équipes de son groupe.

Points

• Un match gagné attribue 3 points à l'équipe gagnante et 0 point à l'équipe perdante.
• Un match nul attribue 1 point aux deux équipes.

Cela représente 4*3/2 = 6 matchs.

Pour chaque match il y a trois scores possibles pour une équipe, Cela représente donc 3^6=729 résultats.

Résultats

Le programme 'jouant' et classant les scores de l'ensemble des 729 matchs se trouve sous Ressources.

Le résultat est le suivant :

Scores possibles au Mondial 2006
--------------------------------

9630 [ 24]  9611 [ 12]  9440 [ 12]
9431 [ 24]  9421 [ 24]  9333 [  8]
9222 [  4]  7730 [ 12]  7711 [  6]
7640 [ 24]  7631 [ 24]  7621 [ 24]
7540 [ 24]  7531 [ 24]  7521 [ 24]
7441 [ 36]  7433 [ 24]  7432 [ 24]
7431 [ 24]  7422 [ 24]  7322 [ 12]
6660 [  8]  6641 [ 24]  6633 [ 24]
6541 [ 24]  6522 [ 12]  6443 [ 36]
6442 [ 24]  5550 [  4]  5541 [ 24]
5532 [ 12]  5531 [ 12]  5522 [ 12]
5443 [ 24]  5442 [ 24]  5432 [ 24]
5332 [ 12]  4444 [  6]  4443 [  8]
3333 [  1]

Nombre de scores possibles : 40

Le score est écrit en classant les points en ordre descendant.

Le nombre entre crochet après un score est le nombre de fois que le score apparaît parmi les 729 scores possibles.

Le plus faible score 3333 est réalisé avec que des matchs nuls.

Conclusions

• Le calcul de l'ensemble des scores est réalisé en moins d'une seconde.
• Finalement, il y a 40 scores différents parmi l'ensemble des 729 scores possibles.

Ressources

• Scores au premier tour du Mondial 2006 Media:Mondial_pas.PDB
• Les résultats du mondial 2006 :
  • D'après le site Coupe du monde de football 2006 en Allemagne :
    • Groupe A : 9630 (Allemagne, Equateur, Pologne, Costa Rica)
    • Groupe B : 7531 (Angleterre, Suède, Paraguay, Trinité & T.)
    • Groupe C : 7730 (Argentine, Pays-Bas, Côte d'Ivoire, Serbie M.)
    • Groupe D : 9421 (Portugal, Mexique, Angola, Iran)
    • Groupe E : 7631 (Italie, Ghana, R. Tchèque, Etats-Unis)
    • Groupe F : 9421 (Brésil, Australie, Croatie, Japon)
    • Groupe G : 7540 (Suisse, France, Corée du sud, Togo)
    • Groupe H : 9611 (Espagne, Ukraine, Tunisie, Arabie S.)