Casse-tête des blocs dans la boîte
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Le résultat est afficher en spécifiant le type de bloc '''[1,2,4]''' orienté selon le système d'axes xyz et sa position '''(1,3,1)''' dans le même système d'axes. | Le résultat est afficher en spécifiant le type de bloc '''[1,2,4]''' orienté selon le système d'axes xyz et sa position '''(1,3,1)''' dans le même système d'axes. | ||
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Version du 22 mars 2008 à 10:08
Sommaire |
Casse-tête des blocs dans la boîte
But
Résoudre le casse-tête consistant à mettre entièrement dans un boîte un ensemble de blocs.
Introduction
Le casse-tête consiste à placer dans une boîte de 5 x 5 x 5 un ensemble de 17 blocs.
L'ensemble des 17 blocs est constitué de :
- 5 cubes de 1 x 1 x 1 (référencé par 1),
- 6 blocs de 1 x 2 x 4 (référencé par 8),
- 6 blocs de 2 x 2 x 3 (référencé par 12).
Le volume occupé par les blocs est de 5 x (1 x 1 x 1) + 6 x (1 x 2 x 4) + 6 x (2 x 2 x 3) = 5 x (1) + 6 x (8) + 6 x (12) = 5 + 72 + 48 = 125 et correspond à celui de la boîte (5 x 5 x 5) = 125.
Résultats
La méthode employée pour résoudre ce casse-tête consiste à essayer toutes les possibilités.
Comme il y a 3 types de blocs (1,8 et 12) et que le logiciel doit successivement définir tous ces types, il y a alors 6 ordres différents pour les définir.
| Ordre | Nombre d'opérations | Durée des calculs (HH:MM:SS) |
|---|---|---|
| (1,8,12) | 4'977'945 | 28:31 |
| (1,12,8) | 6'339'911 | 36:32 |
| (8,1,12) | 3'723'323 | 20:15 |
| (8,12,1) | 3'011'511 | 16:08 |
| (12,1,8) | 12'992'565 | 1:13:49 |
| (12,8,1) | 7'022'173 | inconnu |
Le résultat du dernier ordre (12,8,1) est partiellement connu à cause de la limitation du nombre d'entrée de la base de données (voir Base de données CPDB). La durée des calculs dans ce cas est estimée à plus de 36 minutes et moins d'une heure.
Solution
Le résultat est afficher en spécifiant le type de bloc [1,2,4] orienté selon le système d'axes xyz et sa position (1,3,1) dans le même système d'axes.
La solution obtenue pour l'ordre des pièces (8,12,1) (le plus rapide à résoudre) est la suivante :
Solution
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Piece : [1,2,4] en (1,1,1)
Piece : [2,2,3] en (2,1,1)
Piece : [2,4,1] en (4,1,1)
Piece : [3,2,2] en (1,3,1)
Piece : [4,1,2] en (1,5,1)
Piece : [1,1,1] en (5,5,1)
Piece : [2,3,2] en (4,1,2)
Piece : [1,1,1] en (4,4,2)
Piece : [1,2,4] en (5,4,2)
Piece : [2,3,2] en (1,3,3)
Piece : [1,1,1] en (3,3,3)
Piece : [2,2,3] en (3,4,3)
Piece : [4,1,2] en (2,1,4)
Piece : [1,1,1] en (2,2,4)
Piece : [3,2,2] en (3,2,4)
Piece : [1,1,1] en (1,1,5)
Piece : [2,4,1] en (1,2,5)
Nombre operations : 3011511
Duree operations :0:16:8
Conclusions
Ressources
Catégories: Logiciel | Pascal | Palm
