Compteur modulo 24

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(→Etats du compteur)
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Ligne 6 : Ligne 6 :
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
=== Compteur modulo 24 ===
=== Compteur modulo 24 ===
-
Un compteur modulo 24 utilise aussi 6 bascules JK.
+
Un compteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.
==== Etats du compteur ====
==== Etats du compteur ====
-
En se basant sur les informations du [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]], les états deviennent les suivants :
+
Les états d'un compteur modulo 24 sont les suivants :
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
Ligne 19 : Ligne 19 :
|style="border-right:1px solid grey;"|'''0'''||0||0||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|style="border-right:1px solid grey;"|'''0'''||0||0||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|- align="center"
|- align="center"
-
|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|0
+
|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|- align="center"
|- align="center"
|style="border-right:1px solid grey;"|'''2'''||0||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|style="border-right:1px solid grey;"|'''2'''||0||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
Ligne 33 : Ligne 33 :
|style="border-right:1px solid grey;"|'''7'''||0||0||0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|style="border-right:1px solid grey;"|'''7'''||0||0||0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|- align="center"
|- align="center"
-
|style="border-right:1px solid grey;"|'''8'''||0||0||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
+
|style="border-right:1px solid grey;"|'''8'''||0||0||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|- align="center"
|- align="center"
|style="border-right:1px solid grey;"|'''9'''||0||0||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||1||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|style="border-right:1px solid grey;"|'''9'''||0||0||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||1||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
Ligne 61 : Ligne 61 :
|style="border-right:1px solid grey;"|'''21'''||1||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 1||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|style="border-right:1px solid grey;"|'''21'''||1||0||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"| 1||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 1||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|- align="center"
|- align="center"
-
|style="border-right:1px solid grey;"|'''22'''||1||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||0||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
+
|style="border-right:1px solid grey;"|'''22'''||1||0||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||0||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||0||style="border-left:1px solid grey;"| 1||style="border-right:1px solid grey;"|x
|- align="center"
|- align="center"
-
|style="border-right:1px solid grey;"|'''23'''||1||0||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||0||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| 0||x||style="border-left:1px solid grey;"| x||1||style="border-left:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;"|1
+
|style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''23'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| 0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| x||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| 0||style="border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| 0||style="border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| 0||style="border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| x||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"| x||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|1
|}
|}
Ligne 71 : Ligne 71 :
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2||align="center"|6||align="center"|7||align="center"|5||align="center"|4
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|4||align="center"|5||align="center"|7||align="center"|6
+
|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|18||align="center"|19||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|10||align="center"|11||align="center"|13||align="center"|12||align="center"|16||align="center"|17||align="center"|15||align="center"|14
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|20||align="center"|21||align="center"|23||align="center"|22||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
==== Réduction des fonctions J et K ====
==== Réduction des fonctions J et K ====
-
Par rapport au compteur modulo 16, seul '''K<sub>d</sub>''' et '''J<sub>b</sub>''' changent :
 
- 
<table align="center">
<table align="center">
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
+
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
+
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td>
</td>
<td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td>&#160;</td>
<td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
+
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
+
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''K<sub>a</sub> = 1 = J<sub>a</sub>'''</td>
+
<td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|0
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
Ligne 170 : Ligne 228 :
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
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|-
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!101
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|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
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|-
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!100
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>/Q<sub>f</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!010
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0
|-
|-
-
!00
+
!110
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!01
+
!111
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!101
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!100
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub> = J<sub>c</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!010
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0
|-
|-
-
!00
+
!110
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!01
+
!111
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!101
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!100
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
</td><td>'''J<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
|-
|-
-
!00
+
!000
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
|-
|-
-
!01
+
!001
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!11
+
!011
-
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|-
|-
-
!10
+
!010
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
</td><td>'''K<sub>d</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''J<sub>e</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td><td>&#160;</td>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''K<sub>e</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>'''</td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''J<sub>f</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>d</sub>Q<sub>e</sub>'''</td><td>&#160;</td>
 +
<td>
 +
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
 +
|-
 +
!Q<sub>f</sub>Q<sub>e</sub>Q<sub>d</sub>\Q<sub>c</sub>Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!000!!001!!011!!010!!110!!111!!101!!100
 +
|-
 +
!000
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!001
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!011
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!010
 +
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
 +
|-
 +
!110
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!111
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!101
 +
|align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|-
 +
!100
 +
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-||align="center"|-
 +
|}
 +
</td><td>'''K<sub>f</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
 +
<logicsim height="1100" width="1000" circuit="Compteurmodulo24.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
 +
Un compteur modulo 24 se réalise avec 6 bascules JK et 6 portes ET.
== Ressources ==
== Ressources ==
 +
* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Compteurmodulo24.zip|Compteur Modulo 24]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Compteur modulo 24

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 24.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 24

Un compteur modulo 24 nécessite 6 bascules JK.

Etats du compteur

Les états d'un compteur modulo 24 sont les suivants :

EtatQQ+fedcba
fedcbafedcbaJKJKJKJKJKJK
0000000 000001 0x 0x 0x 0x 0x 1x
1000001 000010 0x 0x 0x 0x 1x x1
2000010 000011 0x 0x 0x 0x x0 1x
3000011 000100 0x 0x 0x 1x x1 x1
4000100 000101 0x 0x 0x x0 0x 1x
5000101 000110 0x 0x 0x x0 1x x1
6000110 000111 0x 0x 0x x0 x0 1x
7000111 001000 0x 0x 1x x1 1x x1
8001000 001001 0x 0x x0 0x 0x 1x
9001001 010000 0x 1x x1 0x 0x x1
10010000 010001 0x x0 0x 0x 0x 1x
11010001 010010 0x x0 0x 0x 1x x1
12010010 010011 0x x0 0x 0x x0 1x
13010011 010100 0x x0 0x 1x x1 x1
14010100 010101 0x x0 0x x0 0x 1x
15010101 010110 0x x0 0x x0 1x x1
16010110 010111 0x x0 0x x0 x0 1x
17010111 011000 0x x0 1x x1 x1 x1
18011000 011001 0x x0 x0 0x 0x 1x
19011001 100000 1x x1 x1 0x 0x x1
20100000 100001 x0 0x 0x 0x 0x 1x
21100001 100010 x0 0x 0x 0x 1x x1
22100010 100011 x0 0x 0x 0x x0 1x
23100011 000000 x1 0x 0x 0x x1 x1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01326754
001 89------
011 1819------
010 1011131216171514
110 --------
111 --------
101 --------
100 20212322----

Réduction des fonctions J et K

QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 1xx11xx1
001 1x------
011 1x------
010 1xx11xx1
110 --------
111 --------
101 --------
100 1xx1----
Ja = 1 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 x11xx11x
001 x1------
011 x1------
010 x11xx11x
110 --------
111 --------
101 --------
100 x11x----
Ka = 1
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 01xxx110
001 00------
011 00------
010 01xxxx10
110 --------
111 --------
101 --------
100 01xx----
Jb = Qa/Qd 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xx100xxx
001 xx------
011 xx------
010 xx1001xx
110 --------
111 --------
101 --------
100 xx10----
Kb = Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 0010xxxx
001 00------
011 00------
010 0010xxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 0000----
Jc = QaQb/Qf 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxx0100
001 xx------
011 xx------
010 xxxx0100
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Kc = QaQb
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 00000100
001 xx------
011 xx------
010 00000100
110 --------
111 --------
101 --------
100 0000----
Jd = QaQbQc 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 01------
011 01------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Kd = Qa
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 00000000
001 01------
011 xx------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 0000----
Je = QaQd 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 xx------
011 01------
010 00000000
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Ke = QaQd
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 00000000
001 00------
011 01------
010 00000000
110 --------
111 --------
101 --------
100 xxxx----
Jf = QaQdQe 
QfQeQd\QcQbQa000001011010110111101100
000 xxxxxxxx
001 xx------
011 xx------
010 xxxxxxxx
110 --------
111 --------
101 --------
100 0010----
Kf = QaQb

Résultats

Conclusions

Un compteur modulo 24 se réalise avec 6 bascules JK et 6 portes ET.

Ressources

Récupérée de « http://zigloo.ch/index.php/Compteur_modulo_24 »