Compteur modulo 3

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Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
=== Compteur modulo 3 ===
=== Compteur modulo 3 ===
-
Un compteur modulo 2 utilise aussi 2 bascules JK.
+
Un compteur modulo 3 nécessite 2 bascules JK.
==== Etats du compteur ====
==== Etats du compteur ====
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|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1
|- align="center"
|- align="center"
-
|style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''2'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|1
+
|style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''2'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x
|}
|}
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{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>b</sub>\Q<sub>a</sub>!!0!!1
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|3||align="center"|2
+
|align="center"|0||align="center"|1
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|4||align="center"|5||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|2||align="center"|-
-
 
+
|}
|}
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{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>b</sub>\Q<sub>a</sub>!!0!!1
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1
+
|align="center"|1||align="center"|x
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|0||align="center"|-
|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td>&#160;</td>
+
<td>'''J<sub>a</sub> = /Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>b</sub>\Q<sub>a</sub>!!0!!1
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x
+
|align="center"|x||align="center"|1
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|-
|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''K<sub>a</sub> = 1 = J<sub>a</sub>'''</td>
+
<td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td>
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>
+
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
-
|-
+
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
-
|-
+
-
!0
+
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
+
-
|-
+
-
!1
+
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
-
|}
+
-
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
-
<td>
+
-
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
+
-
|-
+
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
-
|-
+
-
!0
+
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
+
-
|-
+
-
!1
+
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
-
|}
+
-
</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
+
</tr>
</tr>
<tr>
<tr>
Ligne 99 : Ligne 72 :
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>b</sub>\Q<sub>a</sub>!!0!!1
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|0||align="center"|1
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|x||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
|-
|-
-
!Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10
+
!Q<sub>b</sub>\Q<sub>a</sub>!!0!!1
|-
|-
!0
!0
-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|x||align="center"|x
|-
|-
!1
!1
-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|-
|}
|}
-
</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>b</sub> = 1</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
 +
<logicsim height="550" width="1000" circuit="Compteurmodulo3.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
 +
Un compteur modulo 3 se réalise avec 2 bascules JK.
== Ressources ==
== Ressources ==
 +
* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Compteurmodulo3.zip|Compteur Modulo 3]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Compteur modulo 3

But

Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 3.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Compteur modulo 3

Un compteur modulo 3 nécessite 2 bascules JK.

Etats du compteur

En se basant sur les informations du compteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+ba
babaJKJK
000010x1x
101101xx1
21000x10x

Matrice de référence

La matrice de référence des états du compteur :

Qb\Qa01
0 01
1 2-

Réduction des fonctions J et K

Qb\Qa01
0 1x
1 0-
Ja = /Qb 
Qb\Qa01
0 x1
1 x-
Ka = 1
Qb\Qa01
0 01
1 x-
Jb = Qa 
Qb\Qa01
0 xx
1 1-
Kb = 1

Résultats

Conclusions

Un compteur modulo 3 se réalise avec 2 bascules JK.

Ressources

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