Nombre de vendredi 13

(Différences entre les versions)

Version du 15 août 2009 à 08:09

Déterminer le nombre maximal de vendredi 13 par an.

La détermination du jour du n-ème jour du mois est similaire à la détermination du 13-ème jour du mois.

Pour une année non bisextile :

mois	décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois	décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois	décalage cumulé modulo 7
Janvier	n - 1	(n - 1) modulo 7 = m	m
Février	(31 - n) + n = 31	3	m + 3
Mars	(28 - n) + n = 28	0	m + 3
Avril	31	3	m + 6
Mai	30	2	m + 1
Juin	31	3	m + 4
Juillet	30	2	m + 6
Août	31	3	m + 2
Septembre	31	3	m + 5
Octobre	30	2	m
Novembre	31	3	m + 3
Décembre	30	2	m + 5

@@ Ligne 8 : / Ligne 8 : @@
 Pour une année non bisextile :
 {| border = "1" cellpadding = "10"
-! mois !! décalage par rapport au premier jour du mois !! décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7
+! mois !! décalage par rapport au premier jour du mois, pour le mois !! décalage par rapport au premier jour du mois modulo 7, pour le mois || décalage cumulé modulo 7
 |-
-| Janvier || n - 1 || (n - 1) modulo 7 = m
+| Janvier || n - 1 || (n - 1) modulo 7 = m || m
 |-
-| Février || (31 - n) + n = 31 || 3
+| Février || (31 - n) + n = 31 || 3 || m + 3
 |-
-| Mars || (28 - n) + n = 28 || 0
+| Mars || (28 - n) + n = 28 || 0 || m + 3
 |-
-| Avril || 31 || 3
+| Avril || 31 || 3 || m + 6
 |-
-| Mai || 30 || 2
+| Mai || 30 || 2 || m + 1
 |-
-| Juin || 31 || 3
+| Juin || 31 || 3 || m + 4
 |-
-| Juillet || 30  || 2
+| Juillet || 30  || 2 || m + 6
 |-
-| Août || 31 || 3
+| Août || 31 || 3 || m + 2
 |-
-| Septembre || 31 || 3
+| Septembre || 31 || 3 || m + 5
 |-
-| Octobre || 30 || 2
+| Octobre || 30 || 2 || m
 |-
-| Novembre || 31 || 3
+| Novembre || 31 || 3 || m + 3
 |-
-| Décembre || 30 || 2
+| Décembre || 30 || 2 || m + 5
 |}