Décompteur modulo 16
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==== Matrice de référence ==== | ==== Matrice de référence ==== | ||
| - | La matrice de référence des états du | + | La matrice de référence des états du décompteur : |
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | {| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | ||
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|align="center"|8||align="center"|9||align="center"|11||align="center"|10 | |align="center"|8||align="center"|9||align="center"|11||align="center"|10 | ||
|} | |} | ||
| + | |||
==== Réduction des fonctions J et K ==== | ==== Réduction des fonctions J et K ==== | ||
| - | Les expressions du | + | Les expressions du décompteur modulo 16 sont similaires à celle du compteur modulo 16 en remplaçant les composants par leur complément. |
<table align="center"> | <table align="center"> | ||
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|} | |} | ||
</td> | </td> | ||
| - | <td>'''K<sub>a</sub> = 1 | + | <td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| Ligne 151 : | Ligne 152 : | ||
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1 | |align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1 | ||
|} | |} | ||
| - | </td><td>'''K<sub>b</sub> = /Q<sub>a | + | </td><td>'''K<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub>'''</td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| Ligne 189 : | Ligne 190 : | ||
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x | |align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|x | ||
|} | |} | ||
| - | </td><td>'''K<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b | + | </td><td>'''K<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>'''</td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| Ligne 227 : | Ligne 228 : | ||
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0 | |align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0 | ||
|} | |} | ||
| - | </td><td>'''K<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c | + | </td><td>'''K<sub>d</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>/Q<sub>c</sub>'''</td> |
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
== Résultats == | == Résultats == | ||
| + | <logicsim height="850" width="1000" circuit="Decompteurmodulo16.lsim" start="true" /> | ||
== Conclusions == | == Conclusions == | ||
| + | Un décompteur modulo 16 se réalise avec 4 bascules JK et 2 portes ET. | ||
== Ressources == | == Ressources == | ||
| + | * Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Decompteurmodulo16.zip|Décompteur Modulo 16]] | ||
[[Category:Logique]] | [[Category:Logique]] | ||
[[Category:Electronique]] | [[Category:Electronique]] | ||
Version actuelle
Sommaire |
Décompteur modulo 16
But
Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 16.
Introduction
Voir le compteur modulo 16.
Décompteur modulo 16
Un décompteur modulo 16 nécessite 4 bascules JK.
Etats du décompteur
Les états d'un décompteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :
| Etat | Q | Q+ | d | c | b | a | ||||||||||
| d | c | b | a | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 0 | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
Matrice de référence
La matrice de référence des états du décompteur :
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 0 | 1 | 3 | 2 |
| 01 | 4 | 5 | 7 | 6 |
| 11 | 12 | 13 | 15 | 14 |
| 10 | 8 | 9 | 11 | 10 |
Réduction des fonctions J et K
Les expressions du décompteur modulo 16 sont similaires à celle du compteur modulo 16 en remplaçant les composants par leur complément.
|
Ja = 1 |
|
Ka = 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jb = /Qa |
| Kb = /Qa | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jc = /Qa/Qb |
| Kc = /Qa/Qb | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jd = /Qa/Qb/Qc |
| Kd = /Qa/Qb/Qc |
Résultats
Conclusions
Un décompteur modulo 16 se réalise avec 4 bascules JK et 2 portes ET.
Ressources
- Fichiers pour LogicSim du Décompteur Modulo 16
