Décompteur modulo 6

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== Introduction ==
== Introduction ==
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
Voir le [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]].
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=== Compteur modulo 6 ===
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=== Décompteur modulo 6 ===
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Un compteur modulo 6 utilise aussi 3 bascules JK.
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Un décompteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.
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==== Etats du compteur ====
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==== Etats du décompteur ====
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En se basant sur les informations du [[Compteur modulo 16|compteur modulo 16]], les états deviennent les suivants :
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En se basant sur les informations du [[Décompteur modulo 16|décompteur modulo 16]], les états deviennent les suivants :
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" cellpadding="5" cellspacing="0"
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==== Matrice de référence ====
==== Matrice de référence ====
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La matrice de référence des états du compteur :
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La matrice de référence des états du décompteur :
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| align="center" border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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|}
|}
</td>
</td>
-
<td>'''K<sub>a</sub> = 1 = J<sub>a</sub>'''</td>
+
<td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td>
</tr>
</tr>
<tr>
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!0
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|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x
+
|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|x||align="center"|x
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!1
!1
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
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</td><td>'''J<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub>/Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub>Q<sub>c</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!0
!0
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|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|0||align="center"|1
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!1
!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
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</td><td>'''K<sub>b</sub> = Q<sub>a</sub></td>
+
</td><td>'''K<sub>b</sub> = /Q<sub>a</sub></td>
</tr>
</tr>
<tr>
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!0
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|align="center"|0||align="center"|0||align="center"|1||align="center"|0
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|0||align="center"|0
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!1
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|align="center"|x||align="center"|x||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
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</td><td>'''J<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
+
</td><td>'''J<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>/Q<sub>b</sub>'''</td><td>&#160;</td>
<td>
<td>
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0"
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!1
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-
|align="center"|0||align="center"|1||align="center"|-||align="center"|-
+
|align="center"|1||align="center"|0||align="center"|-||align="center"|-
|}
|}
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</td><td>'''K<sub>c</sub> = Q<sub>a</sub>'''</td>
+
</td><td>'''K<sub>c</sub> = /Q<sub>a</sub>'''</td>
</tr>
</tr>
</table>
</table>
== Résultats ==
== Résultats ==
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<logicsim height="700" width="1000" circuit="Decompteurmodulo6.lsim" start="true" />
== Conclusions ==
== Conclusions ==
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Un décompteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.
== Ressources ==
== Ressources ==
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* Fichiers pour [[Logiciel de simulation de circuits logiques|LogicSim]] du [[Media:Decompteurmodulo6.zip|Décompteur Modulo 6]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Logique]]
[[Category:Electronique]]
[[Category:Electronique]]

Version actuelle

Sommaire

Décompteur modulo 6

But

Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 6.

Introduction

Voir le compteur modulo 16.

Décompteur modulo 6

Un décompteur modulo 6 nécessite 3 bascules JK.

Etats du décompteur

En se basant sur les informations du décompteur modulo 16, les états deviennent les suivants :

EtatQQ+cba
cbacbaJKJKJK
00001011x0x1x
10010000x0xx1
20100010xx11x
30110100xx0x1
4100011x11x1x
5101100x00xx1

Matrice de référence

La matrice de référence des états du décompteur :

Qc\QbQa00011110
0 0132
1 45--

Réduction des fonctions J et K

Qc\QbQa00011110
0 1xx1
1 1x--
Ja = 1 
Qc\QbQa00011110
0 x11x
1 x1--
Ka = 1
Qc\QbQa00011110
0 00xx
1 10--
Jb = /QaQc 
Qc\QbQa00011110
0 xx01
1 xx--
Kb = /Qa
Qc\QbQa00011110
0 1000
1 xx--
Jc = /Qa/Qb 
Qc\QbQa00011110
0 xxxx
1 10--
Kc = /Qa

Résultats

Conclusions

Un décompteur modulo 6 se réalise avec 3 bascules JK et 2 portes ET.

Ressources

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