Décompteur modulo 16
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(→Etats du compteur) |
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|style="border-bottom:1px solid grey;"|'''d'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''c'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''b'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''a'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''d'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''c'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''b'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''a'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''K''' | |style="border-bottom:1px solid grey;"|'''d'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''c'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''b'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''a'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''d'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''c'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''b'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''a'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|'''K'''||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''J'''||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''K''' | ||
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''0'''||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''0'''||0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''1'''||0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''2'''||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''2'''||0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''3'''||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''3'''||0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''4'''||0||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''4'''||0||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''5'''||0||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''5'''||0||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''6'''||0||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''6'''||0||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''7'''||0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''7'''||0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''8'''||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''8'''||1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||1||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''9'''||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''9'''||1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
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| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''10'''||1||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''10'''||1||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''11'''||1||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''11'''||1||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''12'''||1||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''12'''||1||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||0||1||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||x||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''13'''||1||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''13'''||1||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||0||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|0||x||style="border-left:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;"|1 |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;"|'''14'''||1||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x|| | + | |style="border-right:1px solid grey;"|'''14'''||1||1||1||0||style="border-left:1px solid grey;"|1||1||0||1||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||0||style="border-left:1px solid grey;"|x||1||style="border-left:1px solid grey;"|1||style="border-right:1px solid grey;"|x |
|- align="center" | |- align="center" | ||
| - | |style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''15'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-bottom:1px solid grey;"| | + | |style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|'''15'''||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-bottom:1px solid grey;"|0||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-bottom:1px solid grey;"|1||style="border-left:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|x||style="border-right:1px solid grey;border-bottom:1px solid grey;"|1 |
|} | |} | ||
Version du 1 mars 2009 à 10:42
Sommaire |
Décompteur modulo 16
But
Déterminer les composants logiques d'un décompteur modulo 16.
Introduction
Voir le compteur modulo 16.
Décompteur modulo 16
Un décompteur modulo 16 utilise 4 bascules JK.
Etats du compteur
Les états d'un dàcompteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :
| Etat | Q | Q+ | d | c | b | a | ||||||||||
| d | c | b | a | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | x | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | x | 1 | 1 | x | 1 | x | 1 | x |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | x | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | x | 1 | 1 | x |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 0 | x | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 0 | x | 1 | 1 | x | 1 | x |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 0 | 0 | x | x | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | 1 | x |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x | 1 |
Matrice de référence
La matrice de référence des états du compteur :
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 0 | 1 | 3 | 2 |
| 01 | 4 | 5 | 7 | 6 |
| 11 | 12 | 13 | 15 | 14 |
| 10 | 8 | 9 | 11 | 10 |
Réduction des fonctions J et K
|
Ja = 1 |
|
Ka = 1 = Ja | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jb = Qa |
| Kb = Qa = Jb | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jc = QaQb |
| Kc = QaQb = Jc | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Jd = QaQbQc |
| Kd = QaQbQc = Jd |
