Compteur modulo 16
Un article de Wikipedia.
(Différences entre les versions)
(→Résultats) |
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| Ligne 102 : | Ligne 102 : | ||
== Résultats == | == Résultats == | ||
| + | <table align="center"> | ||
| + | <tr> | ||
| + | <td> | ||
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | ||
| - | |+ '''J<sub>a</sub> = 1''' | ||
|- | |- | ||
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10 | !Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10 | ||
| Ligne 119 : | Ligne 121 : | ||
|align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1 | |align="center"|1||align="center"|x||align="center"|x||align="center"|1 | ||
|} | |} | ||
| - | + | </td><td>'''J<sub>a</sub> = 1'''</td><td> </td> | |
| + | <td> | ||
{| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | {| border="1" cellpadding="5" cellspacing="0" | ||
| - | |+ '''K<sub>a</sub> = 1''' | ||
|- | |- | ||
!Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10 | !Q<sub>d</sub>Q<sub>c</sub>\Q<sub>b</sub>Q<sub>a</sub>!!00!!01!!11!!10 | ||
| Ligne 137 : | Ligne 139 : | ||
|align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x | |align="center"|x||align="center"|1||align="center"|1||align="center"|x | ||
|} | |} | ||
| + | </td><td>'''K<sub>a</sub> = 1'''</td> | ||
| + | </tr> | ||
| + | </table> | ||
== Conclusions == | == Conclusions == | ||
Version du 28 février 2009 à 09:15
Sommaire |
Compteur modulo 16
But
Déterminer les composants logiques d'un compteur modulo 16.
Introduction
La réalisation est centrée sur des bascules JK Master / Slave (voir Bascule JK sur Wikipedia).
Table de vérité d'une bascule JK
La table de vérité d'une bascule JK est :
| J | K | Q+ |
|---|---|---|
| 0 | 0 | Q |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | /Q (le complément de Q) |
Table des transitions d'une bascule JK
Sa table des transitions déduites de sa table de vérité est :
| Q | Q+ | J | K |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | x |
| 0 | 1 | 1 | x |
| 1 | 0 | x | 1 |
| 1 | 1 | x | 0 |
Compteur modulo 16
Un compteur modulo 16 utilise 4 bascules JK.
Etats du compteur
Les états d'un compteur modulo 16 ainsi que les états de bascules JK sont les suivants :
| Etiquette | Q | Q+ | d | c | b | a | ||||||||||
| d | c | b | a | d | c | b | a | J | K | J | K | J | K | J | K | |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | x | 1 | x |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | x | 1 | x | x | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | x | 0 | 1 | x |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | x | 1 | x | x | 1 | x | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | x | 0 | 0 | x | 1 | x |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | x | 0 | 1 | x | x | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | x | 0 | x | 0 | 1 | x |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | x | x | 1 | x | 1 | x | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | x | 0 | 0 | x | 0 | x | 1 | x |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | x | 0 | 0 | x | 1 | x | x | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | x | 0 | 0 | x | x | 0 | 1 | x |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | x | 0 | 1 | x | x | 1 | x | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | x | 0 | x | 0 | 0 | x | 1 | x |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | x | 0 | x | 0 | 1 | x | x | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | x | 0 | x | 0 | x | 0 | 1 | x |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | x | 1 | x | 1 | x | 1 | x | 1 |
Matrice de référence
La matrice de référence des états du compteur :
| QdQc\QbQa | 00 | 01 | 11 | 10 |
|---|---|---|---|---|
| 00 | 0 | 1 | 3 | 2 |
| 01 | 4 | 5 | 7 | 6 |
| 11 | 12 | 13 | 15 | 14 |
| 10 | 8 | 9 | 11 | 10 |
Réduction des fonctions J et K
Résultats
| Ja = 1 |
| Ka = 1 |
